Какво е ковариация?
Измерването на връзката между двете случайни променливи се нарича ковариация. Както подсказва името, ковариацията на двете променливи ни казва как една променлива се променя, когато друга променлива се променя. Ковариацията не определя зависимостта на една променлива от друга. Има два вида изчисления на ковариация. Първата е ковариацията на популацията, а другата е ковариацията на извадката. В тази статия ще научим как да изчисляваме ковариацията на популацията в Excel.
Стойността на ковариацията може да бъде отрицателна или положителна стойност. Отрицателната стойност означава, че и двете променливи се движат в обратна посока. И правилно се досещате, положителната ковариация означава, че двете променливи се движат в една и съща посока.
Може да звучи като коефициент на корелация, но е различно. Ще говорим за това накрая.
Как да намерите ковариация на популацията в Excel?
Excel предоставя функция COVARIANCE.P за лесно изчисляване на ковариацията на данните. Той беше представен в Excel 2010 и от тази версия се използва широко. Използвам го в Excel 2016. Има и друга версия на този метод, наречена COVARIANCE.S. Използва се за изчисляване на ковариацията на примерния набор от данни. Друг метод е използването на инструментариум за анализ за изчисляване на ковариацията на популацията в Excel.
Синтаксисът на COVARIANCE.P:
| = COVARIANCE.P (масив1, масив2) |
Масив 1:Стойностите на първата променлива.
Масив 2:Стойностите на втората променлива.
Забележка:Тези масиви могат да бъдат подредени в произволен ред. Дължината на двата масива трябва да бъде еднаква. Ако двата масива са с две различни дължини, Excel ще покаже грешка #N/A.
Сега, когато знаем за ковариацията, нека имаме пример, за да направим нещата още по -ясни.
Пример: Изчислете ковариацията на популацията в Excel
Тук имам примерен набор от данни. В диапазон A2: A7 имам променлива X, а в диапазон B2: B7 друга променлива Y. Ако приемем, че това са данните за общата популация. Сега нека изчислим ковариантите на тези данни и ще видим как тези две променливи се влияят една на друга.
Нека използваме функцията Excel COVARAINCE.P:
| = COVARIANCE.P (A2: A7, B2: B7) |
Това връща стойност 5.444444444.
Тълкуване на ковариацията
Стойността на ковариацията, която получихме, е положителна стойност. Той казва, че X и Y се движат в една и съща посока. С други думи, Y ще се увеличи, ако X се увеличи и обратно. Ако ковариацията е отрицателна стойност, тогава би било вярно обратното.
Как се изчислява COVARIANCE.P?
Е, математическата формула за изчисляване на ковариацията на популацията е както следва:
Тук Xiе всяка стойност в променлива X, където X bar е примерна средна стойност на променлива X.
Yi е всяка стойност в променлива Y, където Y bar е средната стойност на променливата Y.
n е броят на наблюденията.
Ако се опитате да изчислите ковариацията на популацията в excel ръчно, това бихте направили.
- Първо, изчислете средната аритметична стойност на променливите X и Y в клетката. Можете да използвате функцията AVERAGE.
= СРЕДНО (A4: A9) - Извадете средната стойност на X от всяка стойност на X. Направете същото за Y.
= A4- $ A $ 13 - Сега множество X-среден X и Y-среден Y диапазон. Вижте изображението по -горе.
= D4*C4 - Сега сумирайте стойностите, получени чрез умножение.
= SUM (E4: E9) - Накрая разделете получената сума с редица наблюдения. В нашия случай е 6.
= E10/COUNT (A4: A9)
Полученото число е 5.444444444, което е абсолютно същото като това, което получихме от функцията Excel COVARIANCE.P.
Разликата в ковариацията и коефициента на корелация
Първата и основна разлика е формулата. Коефициентът на корелация се изчислява чрез разделяне на ковариацията на продукта на стандартното отклонение на Xs и Ys.
Ковариацията ни казва посоката на две случайни променливи, независимо дали се движат в една или друга посока. Той не казва силата на връзката между две променливи. Когато корелацията показва силата на връзката между две променливи в диапазона -100% до 100%.
Така че да, момчета, ето как използвате COVARIANCE.P в Excel. В тази статия не само научихме за функцията COVARIANCE.P, но и научихме как я изчисляваме ръчно и как я извличаме. Надявам се да съм бил достатъчно обяснителен. Ако имате някакви съмнения относно тази статистическа функция или друга статистическа функция на excel, коментирайте я в секцията за коментари по -долу.
Как да намерите коефициент на корелация в Excel
Изчислете INTERCEPT в Excel
Изчисляване на наклон в Excel
Как да използвате функцията Excel NORMDIST
Регресии в Excel 2010
Диаграма и анализ на Парето
Популярни статии:
50 Преки пътища в Excel за повишаване на вашата производителност
Функцията VLOOKUP в Excel
COUNTIF в Excel 2016
Как да използвате функцията SUMIF в Excel